Comment ça marche
Les intérêts composés sont les intérêts versés sur des intérêts déjà perçus : le solde croît donc de plus en plus vite chaque année. Avec des versements mensuels réguliers, l'effet se cumule — de petits dépôts constants sur plusieurs décennies finissent par largement dépasser le capital initial. Saisissez le montant de départ, le rendement annuel attendu, l'horizon de placement et, en option, un versement mensuel. Le résultat affiche le solde futur, les intérêts totaux et la part provenant de vos versements par rapport à la croissance.
La variable la plus importante est le temps, pas le taux. La règle de 72 est le raccourci classique : divisez 72 par votre taux pour obtenir le nombre d'années nécessaires au doublement du capital. À 4 % (livret d'épargne typique), le capital double tous les 18 ans. À 7 % (rendement historique long terme des actions), tous les ~10 ans. À 10 % (S&P 500 nominal historique), tous les ~7 ans. Sur une carrière de 40 ans à 7 %, le capital double quatre fois — 10 000 USD investis à 25 ans deviennent 160 000 USD à 65 ans sans le moindre versement supplémentaire. Les mêmes 10 000 USD investis à 45 ans n'ont plus qu'un doublement devant eux et finissent à 40 000 USD. Les deux doublements manqués coûtent plus que ce que 20 ans d'épargne disciplinée peuvent remplacer.
C'est pourquoi les maths de la retraite paraissent si implacables : chaque année reportée vous coûte un doublement en bout de chaîne, là où les sommes sont les plus grosses. Exemple courant : l'épargnant A investit 5 000 USD/an de 25 à 35 ans (50 000 USD au total), puis arrête. L'épargnant B investit 5 000 USD/an de 35 à 65 ans (150 000 USD au total — trois fois plus). À 7 %, les deux finissent à peu près au même niveau vers 65 ans (~540 000 USD). L'épargnant A a moins investi et termine au même montant parce que l'argent précoce a connu plus de doublements. Corollaire : si vous devez choisir entre « plus tard avec plus » et « plus tôt avec moins », « plus tôt » gagne presque toujours sur un horizon supérieur à ~15 ans.
La formule
FV = valeur future (solde final). P = capital de départ. r = taux annuel en décimal (7 % → 0,07). n = périodes de capitalisation par an (1 annuelle, 12 mensuelles, 365 quotidiennes). t = durée en années. C = versement par période (les versements mensuels sont convertis selon la fréquence choisie). Sans versements, seul le premier terme s'applique.
Exemple de calcul
- Vous démarrez avec 10 000 $, versez 200 $/mois et obtenez 7 % par an, capitalisés mensuellement, sur 10 ans.
- Après 10 ans, votre capital initial de 10 000 $ atteint environ 20 096 $ — il a presque doublé.
- En ajoutant les versements mensuels, le solde final est d'environ 54 800 $. Versements totaux : 24 000 $. Intérêts : ~20 800 $.
Questions fréquentes
La fréquence de capitalisation a-t-elle vraiment un impact ?
Un peu, mais moins qu'on ne le pense. Sur 10 000 $ à 7 % pendant 10 ans, la capitalisation annuelle donne ~19 672 $, mensuelle ~20 097 $, quotidienne ~20 136 $. Le passage d'annuel à mensuel se voit ; de mensuel à quotidien, à peine. Le taux et la durée comptent bien plus que la fréquence.
Quel taux de rendement dois-je supposer ?
Moyennes historiques de long terme : ~10 % nominal / ~7 % réel (déduction faite de l'inflation) pour un portefeuille actions diversifié mondial, ~3 à 5 % nominal en obligations, ~4 à 5 % pour un portefeuille équilibré 60/40. Pour un livret d'épargne à haut rendement, utilisez le taux actuel (souvent 3-4 % en zone euro en 2024). Pour une planification longue, 5-6 % constitue une médiane raisonnable.
Le résultat est-il avant ou après inflation ?
C'est un montant nominal, c'est-à-dire avant inflation. Pour voir la valeur réelle (en pouvoir d'achat) de votre solde futur, soustrayez l'inflation prévue du rendement. Si vous attendez 7 % de rendement et 3 % d'inflation, lancez le calcul à 4 % pour obtenir un résultat en euros d'aujourd'hui.
Pourquoi attribue-t-on à Einstein la phrase « les intérêts composés sont la huitième merveille du monde » ?
La citation est presque certainement apocryphe, mais les maths qu'elle décrit sont bien réelles. La croissance linéaire — ajouter le même montant chaque année — paraît intuitive. La croissance exponentielle, non : à 7 %, le capital double tous les ~10 ans environ (règle de 72 : 72/taux ≈ temps de doublement). Sur une carrière de 40 ans, le capital double 4 fois et 10 000 $ deviennent 160 000 $ sans aucun versement.
Comment fonctionne vraiment la règle de 72 ?
Règle de 72 : temps de doublement ≈ 72 ÷ taux. À 6 %, doublement tous les 12 ans ; à 8 %, tous les 9 ans ; à 12 %, tous les 6 ans. La règle fonctionne dans l'autre sens : à quel taux mon capital doit-il croître pour doubler en N ans ? 72 ÷ N. Doubler en 8 ans demande 9 %. Le nombre 72 est commode car il a de nombreux petits diviseurs (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), ce qui facilite le calcul mental. La réponse exacte est ln(2)/ln(1+r), qui donne 70,0-70,5 à faibles taux et 73 à 25 % — la règle sous-estime légèrement à faibles taux et surestime à taux élevés. Entre 4 % et 15 %, l'erreur reste inférieure à six mois, largement suffisant pour planifier à grands traits.
Quelle est la différence entre TAEG (APR) et APY ?
Le TAEG (APR) est le taux annuel simple, non capitalisé. L'APY (rendement annuel effectif) est ce que vous gagnez réellement après capitalisation dans l'année. Ils ne sont égaux que si la capitalisation est annuelle. Pour un APR de 6 % capitalisé mensuellement, l'APY est (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17 %. Les banques affichent généralement l'APY pour les produits d'épargne (le chiffre le plus grand) et l'APR pour les prêts (le chiffre le plus petit). Comparez toujours à l'identique : convertissez tout en APY pour l'épargne/investissement, tout en APR pour les prêts, ou utilisez un calculateur qui gère les deux formes.
Les intérêts composés sont-ils imposables ?
Dans la plupart des juridictions, oui — les intérêts et plus-values d'investissement sont imposés l'année où ils sont perçus, même réinvestis. En France, les revenus de placements sont soumis au PFU (« flat tax ») de 30 % (12,8 % d'IR + 17,2 % de prélèvements sociaux) ; aux États-Unis, les intérêts d'épargne sont imposés comme revenu ordinaire (10 à 37 % au fédéral), les plus-values à long terme à 0, 15 ou 20 %. Les enveloppes fiscales (PEA, assurance-vie, PER en France ; 401(k), IRA, Roth IRA aux États-Unis ; ISA au Royaume-Uni) protègent le compounding de ce frein. Sur 30 ans, à rendement égal, une enveloppe défiscalisée délivre souvent 25 à 35 % de patrimoine net en plus, simplement parce que la capitalisation n'est jamais interrompue. Le calculateur affiche la croissance brute ; pour modéliser un compte imposable, réduisez le rendement saisi de votre taux d'imposition effectif.